• Diketahui persamaan kuadrat x²-3x-p=0. Tentukan nilai p sedemikian sehingga selisih kedua akainga adalah 7. kemudian, tentukan akar-akar tersebut.
![]()
Jawaban:
x² - 3x + p = 0
x1 + x2 = -(-3)/1 = 3
5 + x2 = 3
x2 = 3 - 5 = -2
x1.x2 = p
5(-2) = p
p = -10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
misalkan akar-akar persamaan x²-3x-p=0 adalah x1 dan x2.
x1-x2 = 7 ....... persamaan 1
dapat kita ketahui bahwa persamaan x²-3x-p=0 memiliki a= 1, b= -3 dan c=-p, sehingga
x1 + x2 = -b/a = -(-3)/1 = 3
x1+x2 = 3.....persamaan 2
maka dapat dieliminasi subtitusi pers 1 dan pers 2
x1-x2 = 7
x1+x2 = 3
---------------- +
2 x1 = 10 >>> x1 = 5
dengan x1= 5 diperoleh 5 +x2 = 3 >>> x2 = -2
jadi x1 = 5 dan x2 = -2
dengan memanfaatkan informasi bahwa persamaan x²-3x-p=0 memiliki a= 1, b= -3 dan c=-p,
x1 × x2 = c/a
5 × (-2) = -p/1
-10 =-p ==>>> p= 10
[answer.2.content]
